3. Tính chất của phép tính lôgaritThực hành 2 trang 16 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho các số...

a) Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức $a^{log_{a}b} =b$ để tách biểu thức $MN$ thành $M$ và $N$ riêng biệt.
- Sử dụng tính chất của logarit để đưa về dạng cộng của logarit.
- Sử dụng lại công thức $a^{log_{a}b} =b$ để hoán đổi vị trí của logarit và mũ.

b) Câu trả lời:
a) Ta có:$MN = a^{log_{a}M}.a^{log_{a}N} = a^{log_{a}M+log_{a}N}$
Mặt khác: $a^{log_{a}MN} = MN$
Suy ra: $a^{log_{a}M+log_{a}N} = a^{log_{a}MN}$
$\Leftrightarrow log_{a}M+log_{a}N = log_{a}MN$

b) Vẽ sơ đồ tương tự như sau:
- Để tìm công thức cho $log_{a}\frac{M}{N}$, ta có $\frac{M}{N} = a^{log_{a}M-log_{a}N}$
- Để tìm công thức cho $log_{a}M^{\alpha}$, ta có $M^{\alpha} = a^{log_{a}M^\alpha} = a^{\alpha log_{a}M}$, do đó có: $log_{a}M^\alpha = \alpha log_{a}M$