b, Đổi cơ số của lôgaritHoạt động 3 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Xây...

Phương pháp giải:

a) Đặt y = $log_{a}M$, ta có $a^y = M$. Do đó, $M = a^y$.

b) Lấy logarit theo cơ số b hai vế của công thức trên, ta được:
$log_{b}M = log_{b}(a^y)$

Sử dụng tính chất $log_{b}(a^y) = y*log_{b}a$, ta có:
$log_{b}M = y*log_{b}a$

Do đó, $log_{b}M = \frac{log_{a}M}{log_{a}b}$

Vậy, ta có công thức mới để tính $log_{b}M: log_{b}M = \frac{log_{a}M}{log_{a}b}$.

Kết quả: $log_{b}M = \frac{log_{a}M}{log_{a}b}$