Bài 1 trang 40 toán lớp 7 tập 2 CTSTThực hiện phép nhâna) (4x - 3)(x + 2)b) $(5x +2)(-x^{2} + 3x...

a) Cách làm:
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng công thức: $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$.
Áp dụng công thức trên vào phép nhân (4x - 3)(x + 2), ta có:
$(4x - 3)(x + 2) = 4x \cdot x + 4x \cdot 2 - 3 \cdot x - 3 \cdot 2$
$= 4x^2 + 8x - 3x - 6$
$= 4x^2 + 5x - 6$

b) Cách làm:
Áp dụng công thức nhân hai đa thức, ta có:
$(5x + 2)(-x^2 + 3x + 1) = 5x \cdot (-x^2) + 5x \cdot 3x + 5x \cdot 1 + 2 \cdot (-x^2) + 2 \cdot 3x + 2 \cdot 1$
$= -5x^3 + 15x^2 + 5x - 2x^2 + 6x + 2$
$= -5x^3 + 13x^2 + 11x + 2$

c) Cách làm:
Áp dụng công thức nhân hai đa thức:
$(2x^2 - 7x + 4)(-3x^2 + 6x + 5)$
$= 2x^2 \cdot (-3x^2) + 2x^2 \cdot 6x + 2x^2 \cdot 5 - 7x \cdot (-3x^2) - 7x \cdot 6x - 7x \cdot 5 + 4 \cdot (-3x^2) + 4 \cdot 6x + 4 \cdot 5$
$= -6x^4 + 12x^3 + 10x^2 + 21x^3 - 42x^2 - 35x - 12x^2 + 24x + 20$
$= -6x^4 + 33x^3 - 44x^2 - 11x + 20$

Vậy, các phép tính đã được thực hiện và kết quả tương ứng:
a) (4x - 3)(x + 2) = $4x^2 + 5x - 6$
b) $(5x + 2)(-x^2 + 3x + 1) = -5x^3 + 13x^2 + 11x + 2$
c) $(2x^2 - 7x + 4)(-3x^2 + 6x + 5) = -6x^4 + 33x^3 - 44x^2 - 11x + 20$