Bài 4 trang 40 toán lớp 7 tập 2 CTSTThực hiện phép chia:a. $(4x^{2}-5) : (x-2)$b. $(3x^{3}-7x+2) :...

Để thực hiện phép chia đa thức, chúng ta thực hiện các bước sau:

a. $(4x^{2}-5) : (x-2)$

Đầu tiên, chúng ta thực hiện phép chia đơn vị đầu tiên của đa thức chia cho đơn vị đầu tiên của đơn vị chia, tức là $4x^{2} : x = 4x$. Sau đó, nhân $4x$ với đơn vị chia, ta được $4x(x-2) = 4x^{2}-8x$.

Tiếp theo, ta trừ đa thức vừa nhân được từ đa thức chia. $(4x^{2}-5)-(4x^{2}-8x)=8x-5$.

Vậy, kết quả của phép chia là $4x+8$ dư 11.

b. $(3x^{3}-7x+2) : (2x^{2}-3)$

Chúng ta cũng thực hiện tương tự như trên. Thực hiện phép chia đơn vị đầu tiên, ta có phần dư là $3x^{3} : 2x^{2} = \frac{3}{2}x$. Sau đó, nhân phần dư này với đơn vị chia, ta được $\frac{3}{2}x(2x^{2}-3) = 3x^{3}-\frac{9}{2}x$.

Trừ phần vừa nhân được từ đa thức chia, ta được $(3x^{3}-7x+2)-(3x^{3}-\frac{9}{2}x) = \frac{5}{2}x+2$.

Vậy, kết quả của phép chia là $\frac{3}{2}x$ dư $-\frac{5}{2}x+2$.