Bài 8 trang 57 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB....

Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán, ta thực hiện các bước sau:
a) Xác định các tam giác $\Delta AOD$ và $\Delta COB$. Ta có:
- $OA = CO$ (do OC = OA)
- $OD = OB$ (do OD = OB)
Do đó, ta có $\Delta AOD = \Delta COB$ theo trường hợp góc cạnh cạnh.
Vậy $AD = BC$.

b) Xác định $\Delta EAB$ và $\Delta ECD$. Ta có:
- $\widehat{EAB} = \widehat{CED}$ (vì $\widehat{AEB} = \widehat{EDC}$)
- $AB = CD$ (đã chứng minh ở câu a)
Do đó, $\Delta EAB = \Delta ECD$ theo góc - cạnh - góc.

c) Xác định $\Delta OBE$ và $\Delta ODE$. Ta có:
- $OE$ chung
- $OB = OD$ (đã chứng minh)
- $EB = ED$ (vì $\Delta EAB = \Delta ECD$)
Do đó, $\Delta OBE = \Delta ODE$ theo góc - cạnh - góc.
Vậy, $BOE = DOE$ và $OE$ là tia phân giác của góc xOy.

Vậy là ta đã chứng minh đúng các yêu cầu trong bài toán.