Bài tập 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó,...
Câu hỏi:
Bài tập 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định $a, b, c$ lần lượt là hệ số của $x^{2}$, hệ số của $x$ và hệ số tự do.
a. $y=-3 x^{2}$;
b. $y=2 x\left(x^{2}-6 x+1\right)$;
c. $y=4 x(2 x-5)$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Dung
Để xác định hàm số nào là hàm số bậc hai trong các hàm số trên, ta chỉ cần xem xem các hàm số có dạng $ax^2 + bx + c$ (với $a \neq 0$) hay không.Cách làm:1. Hàm số a: $y=-3 x^{2}$ có dạng $ax^2$ với $a = -3$, là hàm số bậc hai.2. Hàm số b: $y=2 x\left(x^{2}-6 x+1\right) = 2x^3 - 12x^2 +2x$ không có dạng $ax^2 + bx + c$, không phải là hàm số bậc hai.3. Hàm số c: $y=4 x(2 x-5) = 8x^2 - 20x$ có dạng $ax^2 + bx$ với $a = 8, b = -20$, là hàm số bậc hai.Vậy các hàm số bậc hai trong danh sách trên là:a. $y=-3 x^{2}$ với $a = -3$ và $b = 0, c = 0$.c. $y=4 x(2 x-5)$ với $a = 8$ và $b = -20, c = 0$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2.Xác định parabol $y=a x^{2}+b x+4$ trong mỗi trường hợp sau:a. Đi qua điểm $M(1 ;...
- Bài tập 3.Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a. $y=2 x^{2}-6 x+4$;b. $y=-3 x^{2}-6 x-3$.
- Bài tập 4.Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.a. Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh của đồ...
- Bài tập 5.Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:a. $y=5 x^{2}+4 x-1$;b....
- Bài tập 6.Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình...
Vậy hàm số bậc hai trong các hàm số trên là $y=2x(x^{2}-6x+1)$ với $a=2$, $b=-12$ và $c=2$.
c. $y=4x(2x-5)$ không phải là hàm số bậc hai vì chỉ có một thành phần là $x^{2}$.
b. $y=2x(x^{2}-6x+1)$ là hàm số bậc hai với $a=2$, $b=-12$ và $c=2$.
a. $y=-3x^{2}$ không phải là hàm số bậc hai vì chỉ có một thành phần là $x^{2}$.
Xét từng hàm số cho trước: