Bài tập 4.Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.a. Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh của đồ...

Để giải bài tập trên, ta thực hiện các bước sau:

a. Để xác định trục đối xứng và toạ độ đỉnh của đồ thị hàm số, ta cần nhìn vào đồ thị và xác định đường trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua giữa hai điểm cực trị của đồ thị. Đỉnh của đồ thị chính là điểm cực tiểu hoặc cực đại của đồ thị.

b. Để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số, ta nhìn vào đồ thị và xác định chiều tăng và giảm của hàm số để tìm ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến.

c. Để tìm công thức của hàm số, ta sử dụng thông tin về đỉnh và một điểm trên đồ thị để giải hệ phương trình và tìm ra các hệ số $a, b, c$ của hàm số bậc hai.

Với các bước trên, chúng ta có thể viết câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn như sau:
a. Từ đồ thị hàm số, trục đối xứng là đường thẳng $x=2$ và đỉnh của đồ thị là $I(2, -1)$.
b. Đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 2)$ và đồng biến trên khoảng $(2; +\infty)$.
c. Gọi hàm số là $y=ax^2+bx+c$ với $a \neq 0$. Từ đỉnh $I(2,-1)$, ta có thể tìm được $a=1, b=-4, c=3$. Vậy công thức của hàm số là $y=x^2-4x+3$.

Chúng ta hoàn thành bài tập bằng cách trả lời các câu hỏi theo các bước được mô tả trên.