Bài tập 3.Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a. $y=2 x^{2}-6 x+4$;b. $y=-3 x^{2}-6 x-3$.

Để vẽ đồ thị của các hàm số trên, ta cần làm như sau:

a. Đồ thị của hàm số $y=2x^2-6x+4$:
- Tính delta: $\Delta=(-6)^2-4\cdot2\cdot4=4$
- Tìm tọa độ đỉnh: $I\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right)$
- Tìm trục đối xứng: $x=\frac{3}{2}$
- Tìm giao điểm với trục tung: $A(0,4)$
- Tìm giao điểm với trục hoành: $B(1,0)$ và $C(2,0)$
- Tìm điểm đối xứng với $A(0,4)$ qua trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$: $D(3,4)$
- Vẽ đồ thị đi qua các điểm đã xác định

b. Đồ thị của hàm số $y=-3x^2-6x-3$:
- Tính delta: $\Delta=(-6)^2-4\cdot(-3)\cdot(-3)=0$
- Tìm tọa độ đỉnh: $I(-1,0)$
- Tìm trục đối xứng: $x=-1$
- Tìm giao điểm với trục tung: $A(0,-3)$
- Tìm điểm đối xứng với $A(0,-3)$ qua trục đối xứng $x=-1$: $B(-2,-3)$
- Vẽ đồ thị đi qua các điểm đã xác định

Vậy như vậy, để vẽ đồ thị của hai hàm số trên, ta cần tính delta, tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tung và trục hoành, điểm đối xứng và vẽ đồ thị đi qua các điểm đã xác định. Đồ thị của hàm số thứ nhất là một parabol mở lên và đồ thị của hàm số thứ hai cũng là một parabol nhưng mở xuống.