Bài tập 2.Xác định parabol $y=a x^{2}+b x+4$ trong mỗi trường hợp sau:a. Đi qua điểm $M(1 ;...

Để xác định parabol \(y=ax^{2}+bx+4\) trong mỗi trường hợp:
a. Đi qua điểm \(M(1;12)\) và \(N(-3;4)\)
Ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} a+b+4=12 \\ 9a-3b+4=4 \end{cases}\]
Giải hệ phương trình trên, ta có:
\[\begin{cases} a=2 \\ b=6 \end{cases}\]
Vậy parabol là \(y=2x^{2}+6x+4\).

b. Có đỉnh là \(I(-3;-5)\)
Từ \(I(-3;-5)\), ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases} 9a-3b+4=-5 \\ a(-3)^{2}+b(-3)+4=-5 \end{cases}\]
Giải hệ phương trình trên, ta có:
\[\begin{cases} a=1 \\ b=6 \end{cases}\]
Vậy parabol là \(y=x^{2}+6x+4\).