Bài tập 3.10. Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một cách...

Cách làm 1:
- Đặt một cọc tiêu tại vị trí A và một cọc tiêu tại vị trí B trên bãi biển Vũng Chùa.
- Đo khoảng cách AB để tìm độ dài AD trong tam giác ABD.
- Ngắm để đo góc BAD, gọi là α.
- Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABD: AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2*AB*BD*cosα
- Tính được AD.
- Ngắm để đo góc BAC, gọi là β.
- Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosβ
- Tính được AC.
- Áp dụng định lý cosin trong tam giác ACD: CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2*AC*AD*cos(180° - β - α)
- Tính được CD.

Cách làm 2:
- Đặt một cọc tiêu tại vị trí A và một cọc tiêu tại vị trí B trên bãi biển Vũng Chùa.
- Đo khoảng cách AB để tìm độ dài AD trong tam giác ABD.
- Ngắm để tìm đo góc BAC, gọi là α.
- Tính độ dài AC trong tam giác ABC: AC = AB / tanα.
- Sau đó tính tổng bề rộng của hòn đảo theo chiều ta ngắm được: CD = 2*AD + 2*AC.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ: Để xác định bề rộng của hòn đảo Yến từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể thực hiện theo cách sau:
- Đặt một cọc tiêu tại vị trí A và một cọc tiêu tại vị trí B trên bãi biển Vũng Chùa.
- Đo khoảng cách AB để tìm độ dài AD trong tam giác ABD.
- Ngắm để đo góc BAC, gọi là α.
- Tính độ dài AC trong tam giác ABC: AC = AB / tan(α).
- Tính tổng bề rộng của hòn đảo Yến theo chiều ta ngắm được: CD = 2*AD + 2*AC.