Bài tập 3.5. Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r.

Để giải bài tập trên, ta có thể sử dụng định lý cosin và công thức tính diện tích tam giác.

Cách 1:
1. Áp dụng định lý cosin: $$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{5^2 + 8^2 - 6^2}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{53}{80}$$

2. Tính diện tích tam giác ABC: $$S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \sin A = 20 \cdot \sin A$$

3. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: $$r = \frac{S}{p} = \frac{20 \cdot \sin A}{(a + b + c)/2} = \frac{20 \cdot \sin A}{9.5} \approx 1.58$$

Cách 2:
1. Áp dụng định lý sin và cosin: $$\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} \approx 0.748$$

2. Tính diện tích tam giác: Sử dụng công thức $S = \frac{1}{2}bc\sin A = 20$

3. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: $$r = \frac{S}{p} = \frac{20}{(a + b + c)/2} = \frac{20}{9.5} \approx 1.58$$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Bài tập 3.5. Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r" là:

$$\cos A = \frac{53}{80}$$
$$S = 20$$
$$r \approx 1.58$$