Bài tập 3.7. Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết $\widehat{A}=15^{o},...
Câu hỏi:
Bài tập 3.7. Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết $\widehat{A}=15^{o}, \widehat{B}=130^{o}$, c = 6.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Để giải bài tập trên, ta có thể sử dụng định lí sin trong tam giác để tính các cạnh và sau đó tính diện tích của tam giác.Cách làm 1:Ta có $\widehat{C}= 180^{o}-\widehat{A}-\widehat{B}=35^{o}$.Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.Từ đó, ta tính được a ≈ 2,7 và b ≈ 8.Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{b \cdot c \cdot \sin A}{2} \approx 6,2$.Cách làm 2:Ta có thể sử dụng định lí sin để tính các cạnh a và b:$sin A = \frac{a}{c} \Rightarrow a = c \cdot \sin A$$sin B = \frac{b}{c} \Rightarrow b = c \cdot \sin B$Từ đó, ta tính được a ≈ 2,7 và b ≈ 8.Sau đó, tính diện tích tam giác ABC:$S = \frac{b \cdot c \cdot \sin A}{2} \approx 6,2$.Vậy, diện tích của tam giác ABC là khoảng 6,2 đơn vị diện tích.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 3.5. Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r.
- Bài tập 3.6. Cho tam giác ABC có a = 10, $\widehat{B}=45^{o}, \widehat{C}=70^{o}$. Tính R, b, c.
- Bài tập 3.8. Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70oE với vận tốc 70 km/h. Đi được...
- Bài tập 3.9. Trên nóc một tòa nhà có một ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt...
- Bài tập 3.10. Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một cách...
- Bài tập 3.11. Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để...
{ "Câu trả lời 1": "Để giải tam giác ABC, ta cần tính góc C bằng cách áp dụng công thức: \\(180^{o} = \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}\\) => \\(\widehat{C} = 180^{o} - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^{o} - 15^{o} - 130^{o} = 35^{o}\\)", "Câu trả lời 2": "Sau khi đã biết được các góc trong tam giác ABC, ta có thể tính diện tích của tam giác đó bằng công thức: \\(S = \\frac{1}{2} \\times a \\times b \\times \\sin{C}\\) với a = 6 và b = c = 6. Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có: \\(S = \\frac{1}{2} \\times 6 \\times 6 \\times \\sin{35^{o}}\\)", "Câu trả lời 3": "Kết quả tính toán \\(S = 9.5\\). Vậy diện tích của tam giác ABC là 9.5 đơn vị diện tích."}