Bài tập 3.11. Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng $N80^{o}E$...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC.

Gọi điểm xuất phát là A, điểm tàu chuyển hướng là B và đích đến là C.

Ta có:
- $\widehat{ABC} = 180^{o} - 10^{o} + 20^{o} = 150^{o}$
- AB (từ A tới B) = 20 km/h x 30/60 = 10 km
- BC (từ B tới C) = 20 km/h x 36/60 = 12 km

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC:
$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \widehat{ABC}$

$AC^{2} = 10^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 12 \cdot \cos 150$

$AC^{2} \approx 452$

$AC \approx \sqrt{452} \approx 21$ km

Vậy khi đó, tàu du lịch cách vị trí xuất phát khoảng 21 km.