Bài tập 3.12. Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc $10^{o}$ so với phương nằm...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng hai phương pháp sau:

**Phương pháp 1: Sử dụng định lí sin trong tam giác:**

Gọi A là điểm ở chân cây, B là điểm ở đỉnh cây, C là điểm người ta nhìn thấy đỉnh cây. Ta có tam giác ABC.

Trong tam giác ABC, ta có:

$sin(40^o) = \frac{h}{31}$ (1)
$sin(50^o) = \frac{h}{x}$ (2)
$cos(50^o) = \frac{AB}{x}$ (3)
$cos(40^o) = \frac{AC}{31}$ (4)

Từ (1) và (2), suy ra: $\frac{sin(50^o)}{sin(40^o)} = \frac{h}{31}$
$\Rightarrow h = 31 \times \frac{sin(50^o)}{sin(40^o)}$
$\Rightarrow h \approx 20,23 (m)$

**Phương pháp 2: Sử dụng định lí cosin trong tam giác:**

Gọi x là khoảng cách từ điểm người ta đứng tới cây. Ta có:

$h = x \times sin(50^o)$
$31 = x \times cos(50^o)$

Suy ra: $h = 31 \times \frac{sin(50^o)}{cos(50^o)}$
$\Rightarrow h \approx 20,23 (m)$

Vậy, chiều cao của cây là khoảng 20,23 m.