Bài tập 3. Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x)(1 + x)^{4}$ có một số hạng là...

Để giải bài toán trên, ta cần nhân $(a + x)(1 + x)^4$ ra:

$(a + x)(1 + x)^4 = (a + x)(1 + 4x + 6x^2 + 4x^3 + x^4)$

$= a + 4ax + 6ax^2 + 4ax^3 + ax^4 + x + 4x^2 + 6x^3 + 4x^4 + x^5$

$= a + (4a + 1)x + (6a + 4)x^2 + (4a + 6)x^3 + (a + 4)x^4 + x^5$

Để có số hạng $22x^2$, ta cần:

$6a + 4 = 22$

Suy ra, $a = 3$.

Vậy giá trị tham số $a$ để trong khai triển $(a + x)(1 + x)^{4}$ có một số hạng là $22x^{2}$ là $a = 3$.