Bài tập 3 trang 112 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình...

Phương pháp giải:
a) Ta có CD//$(\alpha)$, nên ta có $\angle SCD$ chứa CD cắt $(\alpha)$ tại PQ nên PQ//CD. Tương tự, ta có MN//CD. Do đó, ta suy ra MN//PQ.
b) Ta biết rằng mặt phẳng (SBC) và (SAD) giao nhau tại đường thẳng đi qua S và song song với BC và AD. Vì vậy, ta có I thuộc NP và NP nằm trong mặt phẳng (SBC), nên I cũng thuộc (SBC). Tương tự, ta có I thuộc QM và QM nằm trong mặt phẳng (SAD), nên I cũng thuộc (SAD). Do đó, ta suy ra I là điểm chung của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), nên I nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Suy ra, I nằm trên đường thẳng đi qua S và song song với BC.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi a) là MNPQ là hình bình hành, và câu trả lời cho câu hỏi b) là điểm I luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M di động trên AD là đường thẳng đi qua S và song song với BC.