Bài tập 3.Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox...

Để tìm phương trình chính tắc của elip (E), ta có thể sử dụng thông tin về hai giao điểm của elip với trục tọa độ Ox và Oy. Đầu tiên, ta biết rằng giao điểm A1(-5;0) nằm trên elip, do đó ta có phương trình:

\[\frac{{(-5)^2}}{{a^2}} + \frac{{0^2}}{{b^2}} = 1\]
\[25/a^2 = 1 \Rightarrow a^2 = 25\]

Tiếp theo, giao điểm B1(0;√10) cũng nằm trên elip, từ đó ta có:

\[\frac{{0^2}}{{a^2}} + \frac{{(\sqrt{10})^2}}{{b^2}} = 1\]
\[10/b^2 = 1 \Rightarrow b^2 = 10\]

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:

\[\frac{{x^2}}{25} + \frac{{y^2}}{10} = 1\]

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là phương trình chính tắc của elip (E) là: \[\frac{{x^2}}{25} + \frac{{y^2}}{10} = 1\]