Bài tập 4.Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái...

Để viết phương trình chính tắc của elip, ta cần biết hai thông số chính của elip đó là độ lớn của bán trục lớn (a) và bán trục nhỏ (b). Ta biết rằng ${{A}_{1}}{{A}_{2}}=2a=768\,800$ km và ${{B}_{1}}{{B}_{2}}=2b=767\,619$ km.

Dựa vào các phương trình trên, ta tính được a = 384 400 km và b = 383 809,5 km. Sau đó ta cần tính ${{a}^{2}}$ và ${{b}^{2}}$.

Tiến hành thay các giá trị vào phương trình chính tắc của elip: $\frac{{{x}^{2}}}{a^{2}}+\frac{{{y}^{2}}}{b^{2}}=1$, ta sẽ có phương trình chính tắc của elip là $\frac{{{x}^{2}}}{\text{384 400}^{2}}+\frac{{{y}^{2}}}{\text{383 809,5}^{2}}=1$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là phương trình chính tắc của elip đó là $\frac{{{x}^{2}}}{\text{384 400}^{2}}+\frac{{{y}^{2}}}{\text{383 809,5}^{2}}=1$.