Bài tập 4 trang 85 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông và tính góc giữa hai đường thẳng.

a) Để tính góc giữa CA' và (CC'B'B), ta xét tam giác A'CB'. Ta có:
$CB' = \sqrt{10^2 + 12^2} = 2\sqrt{61}$

Áp dụng định lý cosin trong tam giác vuông A'CB', ta có:
$\cos\widehat{A'CB'} = \frac{CB'}{A'B'} = \frac{2\sqrt{61}}{10} = 0.2\sqrt{61}$

Suy ra: $\widehat{A'CB'} \approx 14.36^\circ$

b) Để tính góc nhị diện cạnh CC', ta xét tam giác ACB. Ta có:
$\tan\widehat{ACB} = \frac{AB}{BC} = \frac{1}{3}$

Suy ra: $\widehat{ACB} \approx 18.43^\circ$

Vậy đáp án là:
a) $\widehat{A'CB'} \approx 14.36^\circ$
b) $\widehat{ACB} \approx 18.43^\circ$