Vận dụng 1 trang 83 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm...

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta cần xác định các điểm góc của tam giác ABC, sau đó sử dụng các định lý trigonometri để tính góc giữa đường thẳng BD và đáy hố.

Gọi K là hình chiếu của D trên AB, ta có: DK = CH = 2m.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADK, ta có: AK = √(AD^2 - DK^2) = √(3.5^2 - 2^2) = √29/2 m.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác BDK, ta có: BK = √(AK^2 + AB^2) = √((√29/2)^2 + 1^2) = √37/2 m.

Sử dụng định lý tan trong tam giác DBK, ta có: tan∠DBK = DK/KB = 2/(√37/2) = 4/√37.

Vậy ∠DBK ≈ 43.4°.

Vậy góc giữa đường thẳng BD và đáy hố là 43.4°.

Câu trả lời: Góc giữa đường thẳng BD và đáy hố là 43.4°.