Vận dụng 2 trang 85 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1:
Gọi $O$ là trung điểm của cạnh đáy $BC$. Ta kẻ $SM \perp BC$ với $M$ là trung điểm của $BC$.
Do $BC \perp SO$ nên $BC \perp (SOM)$.
Suy ra $BC \perp OM$.
Do đó, góc nhìn tạo bởi mặt bên và mặt đáy là góc $\widehat{SMO}$.

Ta có:
$SO = 98$ và $OM = \frac{1}{2} \times 180 = 90$.
Từ đó, $tan\widehat{SMO} = \frac{SO}{OM} = \frac{98}{90} \approx 1.1$.
Suy ra, $\widehat{SMO} \approx 47.4^\circ$.

Vậy, góc nhìn tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp Memphis là $47.4^\circ$.

Cách 2:
Gọi $O$ là trung điểm của cạnh đáy $BC$. Ta dựng $MN \perp OB$ với $N \in OB$.
Khi đó, ta có tam giác $OMN$ đều. Vì vậy, góc $MON$ chính là góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp Memphis.

Vì tam giác $OMN$ đều nên ta có $ON = OM = \frac{1}{2} \times 180 = 90$.

Áp dụng định lý cosin trong tam giác $OMN$, ta có:

$cos MON = \frac{MN^2 + ON^2 - OM^2}{2 \times MN \times ON}$.

Với $MN = \sqrt{OM^2 + ON^2} = \sqrt{90^2 + 98^2}$.

Tính giá trị của $cos MON$ rồi tìm góc tương ứng, ta sẽ được kết quả cuối cùng là góc nhìn tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp Memphis.

Bạn có thể thực hiện bài toán bằng cách này để kiểm tra kết quả trước đó.