Bài tập 5.Tìm $D=E \cap G$ biết $E$ và $G$ lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình...

Câu hỏi:

Bài tập 5. Tìm $D=E \cap G$ biết $E$ và $G$ lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) $2 x+3 \geq 0$ và $-x+5 \geq 0$;

b) $x+2>0$ và $2 x-9<0$.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hạnh
Để giải bài tập trên, ta cần thực hiện các bước sau:

a) Bất phương trình $2x + 3 \geq 0$ tương đương với $x \geq -\frac{3}{2}$.
Bất phương trình $-x + 5 \geq 0$ tương đương với $x \leq 5$.
Tìm tập nghiệm $E$ và $G$ của hai bất phương trình trên.
Tìm giao của $E$ và $G$ để đưa ra tập nghiệm $D$.

b) Bất phương trình $x + 2 > 0$ tương đương với $x > -2$.
Bất phương trình $2x - 9 < 0$ tương đương với $x < \frac{9}{2}$.
Tìm tập nghiệm $E$ và $G$ của hai bất phương trình trên.
Tìm giao của $E$ và $G$ để đưa ra tập nghiệm $D$.

Với phương pháp giải này, bạn sẽ có thể xác định được tập nghiệm $D$ cho cả hai trường hợp a) và b).
Bình luận (1)

D Yuna

{
"content1": "a) Để tìm $D=E \cap G$ khi $E$ là tập nghiệm của $2x+3 \geq 0$ và $G$ là tập nghiệm của $-x+5 \geq 0$, ta giải hệ phương trình $2x+3=0$ và $-x+5=0$ để tìm ra giá trị của x trong $D$. Với giá trị này, ta kiểm tra xem có thỏa mãn cả hai bất phương trình ban đầu không.",
"content2": "a) Cách tiếp cận khác, ta thực hiện việc xác định tập nghiệm của từng bất phương trình trước, sau đó thực hiện phép giao tập hợp để tìm ra tập hợp $D$.",
"content3": "b) Để tìm $D=E \cap G$ khi $E$ là tập nghiệm của $x+2>0$ và $G$ là tập nghiệm của $2x-9<0$, ta giải hệ phương trình $x+2=0$ và $2x-9=0$ để tìm ra giá trị của x trong $D$. Với giá trị này, ta kiểm tra xem có thỏa mãn cả hai bất phương trình ban đầu không.",
"content4": "b) Cách tiếp cận khác, ta thực hiện việc xác định tập nghiệm của từng bất phương trình trước, sau đó thực hiện phép giao tập hợp để tìm ra tập hợp $D$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.22126 sec| 2236.563 kb