Bài tập 5.Tìm $D=E \cap G$ biết $E$ và $G$ lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình...
Câu hỏi:
Bài tập 5. Tìm $D=E \cap G$ biết $E$ và $G$ lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) $2 x+3 \geq 0$ và $-x+5 \geq 0$;
b) $x+2>0$ và $2 x-9<0$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hạnh
Để giải bài tập trên, ta cần thực hiện các bước sau:a) Bất phương trình $2x + 3 \geq 0$ tương đương với $x \geq -\frac{3}{2}$.Bất phương trình $-x + 5 \geq 0$ tương đương với $x \leq 5$.Tìm tập nghiệm $E$ và $G$ của hai bất phương trình trên.Tìm giao của $E$ và $G$ để đưa ra tập nghiệm $D$.b) Bất phương trình $x + 2 > 0$ tương đương với $x > -2$.Bất phương trình $2x - 9 < 0$ tương đương với $x < \frac{9}{2}$.Tìm tập nghiệm $E$ và $G$ của hai bất phương trình trên.Tìm giao của $E$ và $G$ để đưa ra tập nghiệm $D$.Với phương pháp giải này, bạn sẽ có thể xác định được tập nghiệm $D$ cho cả hai trường hợp a) và b).
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.Cho tập hợp $X=\{a ; b ; c\}$. Viết tất cả các tập con của tập hợp $X$.
- Bài tập 2.Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ " $\subset$ ":$[2 ; 5],(2 ; 5),[2 ; 5),(1 ;...
- Bài tập 3.Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:a) $[-3 ; 7] \cap (2 ;...
- Bài tập 4.Gọi $A$ là tập nghiệm của phương trình $x^{2}+x-2=0$,$B$ là tập nghiệm của phương...
- Bài tập 6.Gọi $A$ là tập nghiệm của đa thức $P(x)$. Viết tập hợp các số thực $x$ sao cho biểu...
- Bài tập 7.Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc...
- Bài tập 8.Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí...
{ "content1": "a) Để tìm $D=E \cap G$ khi $E$ là tập nghiệm của $2x+3 \geq 0$ và $G$ là tập nghiệm của $-x+5 \geq 0$, ta giải hệ phương trình $2x+3=0$ và $-x+5=0$ để tìm ra giá trị của x trong $D$. Với giá trị này, ta kiểm tra xem có thỏa mãn cả hai bất phương trình ban đầu không.", "content2": "a) Cách tiếp cận khác, ta thực hiện việc xác định tập nghiệm của từng bất phương trình trước, sau đó thực hiện phép giao tập hợp để tìm ra tập hợp $D$.", "content3": "b) Để tìm $D=E \cap G$ khi $E$ là tập nghiệm của $x+2>0$ và $G$ là tập nghiệm của $2x-9<0$, ta giải hệ phương trình $x+2=0$ và $2x-9=0$ để tìm ra giá trị của x trong $D$. Với giá trị này, ta kiểm tra xem có thỏa mãn cả hai bất phương trình ban đầu không.", "content4": "b) Cách tiếp cận khác, ta thực hiện việc xác định tập nghiệm của từng bất phương trình trước, sau đó thực hiện phép giao tập hợp để tìm ra tập hợp $D$."}