Bài tập 7. Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình...

Phương pháp giải:

a) Ta có $\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} 2-1 \\ 4-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}$

Do đó, tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành sẽ là tọa độ của điểm B cộng với $\overrightarrow{AB}$, tức là:

$(1; 1) + \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix} = (1+1; 1+3) = (2; 4)$

Vậy tọa độ của điểm D là (2; 4).

b) Gọi M là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Ta có thể biểu diễn M bằng trung điểm của AC, với $A(1; 1)$, $C(4; 4)$:

$M = \left( \frac{1+4}{2}; \frac{1+4}{2} \right) = (2,5; 2,5)$

Vậy tọa độ của giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là (2,5; 2,5).