Các bài toán sau đây xét trong mặt phẳng Oxy:Bài tập 1. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 2)...

Phương pháp giải:
a) Tìm tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$:
$2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} = (2 \cdot 1 + 3 \cdot 3, 2 \cdot 2 + 3 \cdot 0) = (11, 4)$

b) Tính các tích vô hướng: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$, $(3\overrightarrow{a}) \cdot (2\overrightarrow{b})$:
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 0 = 3$
$3\overrightarrow{a} = (3 \cdot 1, 3 \cdot 2) = (3, 6)$
$2\overrightarrow{b} = (2 \cdot 3, 2 \cdot 0) = (6, 0)$
$(3\overrightarrow{a}) \cdot (2\overrightarrow{b}) = 3 \cdot 6 + 6 \cdot 0 = 18$

Vậy:
a) Tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$ là (11, 4)
b) Kết quả của các tích vô hướng $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ và $(3\overrightarrow{a}) \cdot (2\overrightarrow{b})$ lần lượt là 3 và 18.