2. Định líHoạt động 2 trang 80 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt...

Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Ghi lại các góc có trong hai tam giác ABC và AMN:
- Ta có: $\widehat{B}=\widehat{M}$, $\widehat{C}=\widehat{N}$

2. Chứng minh MN // BP:
- Ta thấy NP // AB vì NP song song với AB
- Do đó ta có: $\widehat{BPN}=\widehat{N}=C$
- Nhưng $\widehat{BPN}=\widehat{BMP}$ vì NP // AB
- Vậy ta có MN // BP
- Từ đây ta suy ra MN=BP

3. Tỷ lệ đồng dạng giữa hai tam giác ABC và AMN:
- Ta có AM/AB = AN/AC = MN/BC = 1/2
- Do đó tam giác ABC ~ tam giác AMN với tỷ lệ 1/2

Vậy ta kết luận rằng tam giác ABC và tam giác AMN đồng dạng, và ta có các tỷ lệ đồng dạng đã cho.

Đáp án: Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: $\widehat{B}=\widehat{M}$, $\widehat{C}=\widehat{N}$
- MN // BP; MN=BP
- Tam giác ABC và tam giác AMN đồng dạng với tỷ lệ 1/2.