Vận dụng trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột...

Câu hỏi:

Vận dụng trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, $EC=80cm$ và $EB=4m$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý "Hai tam giác đồng dạng có tỉ số bằng tỉ số các cạnh" để giải.

Gọi $AB$ là chiều cao của cột đèn, ta có $EB=4m=400cm$, $CD=1m=100cm$, và $EC=80cm$.

Vì cọc gỗ và cột đèn đều đứng thẳng, nên ta có $AB$ song song với $DC$.

Từ hai tam giác $\triangle AEB$ và $\triangle DEC$, ta có:
$\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{DC}{AB}$
Thay vào giá trị, ta có:
$\frac{80}{400}=\frac{1}{5}=\frac{100}{AB}$
Từ đó, ta suy ra:
$AB=500cm=5m$

Vậy, chiều cao của cột đèn là 5m.
Bình luận (3)

huỳnh trúc

Gọi x là chiều cao cột đèn AB cần tìm. Theo định lí thales trong tam giác AEB, ta có AB/EB = AC/EC. Thay số vào ta được x/4 = 5/(80/100) => x = 5m.

Trả lời.

Khanh Tước

Áp dụng định lí thales trong tam giác AEB vuông tại A, ta được AB/AC = EB/EC. Từ đó suy ra AB = EB x AC/EC = 4m x 5m / 80cm = 5m.

Trả lời.

Nguyễn vân ly

Theo nguyên lý hình học, ta có AB = AD + DB. Ta áp dụng định lí hai đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn ở cùng một điểm nằm trên cùng một phương trình. Do đó, ta có CE // AB. Từ đó, ta suy ra AB = CD + DB = 1m + 4m = 5m.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.05614 sec| 2285.406 kb