Vận dụng trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột...
Câu hỏi:
Vận dụng trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, $EC=80cm$ và $EB=4m$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý "Hai tam giác đồng dạng có tỉ số bằng tỉ số các cạnh" để giải.Gọi $AB$ là chiều cao của cột đèn, ta có $EB=4m=400cm$, $CD=1m=100cm$, và $EC=80cm$.Vì cọc gỗ và cột đèn đều đứng thẳng, nên ta có $AB$ song song với $DC$.Từ hai tam giác $\triangle AEB$ và $\triangle DEC$, ta có:$\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{DC}{AB}$Thay vào giá trị, ta có:$\frac{80}{400}=\frac{1}{5}=\frac{100}{AB}$Từ đó, ta suy ra:$AB=500cm=5m$Vậy, chiều cao của cột đèn là 5m.
Câu hỏi liên quan:
- I. Hoạt động hoàn thành kiến thức1. Định nghĩaHoạt động 1 trang 79 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong...
- Luyện tập 1 trang 80 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một...
- 2. Định líHoạt động 2 trang 80 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt...
- Luyện tập 2 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song...
- II. Vận dụng giải bài tậpBài tập 9.1 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: ChoΔABC~ΔMNP...
- Bài tập 9.2 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là đúng?a) Hai tam giác bằng...
- Bài tập 9.3 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần...
- Bài tập 9.4 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại...
Gọi x là chiều cao cột đèn AB cần tìm. Theo định lí thales trong tam giác AEB, ta có AB/EB = AC/EC. Thay số vào ta được x/4 = 5/(80/100) => x = 5m.
Áp dụng định lí thales trong tam giác AEB vuông tại A, ta được AB/AC = EB/EC. Từ đó suy ra AB = EB x AC/EC = 4m x 5m / 80cm = 5m.
Theo nguyên lý hình học, ta có AB = AD + DB. Ta áp dụng định lí hai đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn ở cùng một điểm nằm trên cùng một phương trình. Do đó, ta có CE // AB. Từ đó, ta suy ra AB = CD + DB = 1m + 4m = 5m.