Bài tập 9.4 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại...
Câu hỏi:
Bài tập 9.4 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}, AB=2MN$. Chứng minh ΔMNP ~ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Linh
Để giải bài toán này, ta sử dụng các định lí về tam giác cân và phép chứng minh ΔABC ~ ΔMNP.Phương pháp giải:- Ta có tam giác ABC cân tại đỉnh A nên AB = AC và ∠B = ∠C.- Ta cũng có tam giác MNP cân tại đỉnh M nên MN = MP và ∠N = ∠P.- Với điều kiện AB = 2MN và ∠A = ∠M, ta có ∠B = ∠N = ∠C = ∠P.- Từ đó, ta suy ra tỉ số đồng dạng giữa các cạnh tương ứng của ΔABC và ΔMNP là 1/2.- Do đó, ta kết luận rằng ΔABC ~ ΔMNP với tỉ số đồng dạng là 1/2.Câu trả lời: - Để chứng minh ΔMNP ~ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng, ta thực hiện như sau:+ Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ∠B = ∠C.+ Ta cũng có tam giác MNP cân tại M nên MN = MP và ∠N = ∠P.+ Với điều kiện AB = 2MN và ∠A = ∠M, ta suy ra ∠B = ∠N = ∠C = ∠P.+ Từ đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh tương ứng là 1/2.=> ΔMNP ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là 1/2.
Câu hỏi liên quan:
- I. Hoạt động hoàn thành kiến thức1. Định nghĩaHoạt động 1 trang 79 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong...
- Luyện tập 1 trang 80 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một...
- 2. Định líHoạt động 2 trang 80 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt...
- Luyện tập 2 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song...
- Vận dụng trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột...
- II. Vận dụng giải bài tậpBài tập 9.1 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: ChoΔABC~ΔMNP...
- Bài tập 9.2 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là đúng?a) Hai tam giác bằng...
- Bài tập 9.3 trang 82 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần...
{ "content1": "Ta có AB=2MN và tam giác ABC cân tại đỉnh A, tam giác MNP cân tại đỉnh M. Do đó, ta có AM=AN và BM=CN.", "content2": "Do $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$ (cùng bằng góc nhọn nên cùng bằng nhau), suy ra tam giác MNP và tam giác ABC có một cặp góc tương đồng.", "content3": "Vì AB=2MN, ta có tỉ số đồng dạng giữa tam giác MNP và tam giác ABC là 1:2 (với cạnh tương ứng là MN và AB).", "content4": "Do đó, ta có ΔMNP ~ ΔABC theo trường hợp góc - cạnh - góc (GCN)."}