7.41.Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d...

Phương pháp giải:

1. Tính vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: $\overrightarrow{n_{d}}=(1;-2)$ và của đường thẳng k: $\overrightarrow{n_{k}}=(1;3)$.

2. Tính cosin của góc giữa hai vectơ pháp tuyến: $cos\varphi = |\cos(\overrightarrow{n_{d}},\overrightarrow{n_{k}})| = \frac{|\overrightarrow{n_{d}} \times \overrightarrow{n_{k}}|}{|\overrightarrow{n_{d}}||\overrightarrow{n_{k}}|}$.

3. Tính giá trị của cosin góc: $cos\varphi = \frac{|1 \times 1 + (-2) \times 3|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2} \times \sqrt{1^2 + 3^2}}$.

4. Tính các giá trị và suy ra giá trị của góc φ.

Câu trả lời: Góc giữa hai đường thẳng d và k là 45°. Đáp án: C.