7.49.Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng$k:\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\...

Để giải bài toán này, ta cần tìm vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng d và k.

Đường thẳng d có phương trình là 4x + 3y - 2 = 0, nên vectơ pháp tuyến của d là $\overrightarrow{n_{d}}=(4;3)$.

Đường thẳng k có phương trình tham số là $k:\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{matrix}\right.$, nên vectơ chỉ phương của k là $\overrightarrow{u_{k}}=(3;-4)$. Từ đó, ta có vectơ pháp tuyến của k là $\overrightarrow{n_{k}}=(4;3)$.

Vì $\overrightarrow{n_{d}}$ và $\overrightarrow{n_{k}}$ cùng hướng, nên hai đường thẳng d và k đồng quy.

Để kiểm tra hai đường thẳng có cắt nhau hay không, ta chọn một điểm thuộc đường thẳng d và kiểm tra xem điểm đó có thuộc đường thẳng k hay không. Với điểm $(1;-\frac{2}{3})$ thuộc đường thẳng d, ta thay x = 1, y = $-\frac{2}{3}$ vào phương trình tham số của đường thẳng k và được t = $\frac{2}{3}$. Điểm $(1;-\frac{2}{3})$ cũng thuộc đường thẳng k.

Vậy, hai đường thẳng d và k trùng nhau, đáp án là A.