7.61.Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một...

Câu hỏi:

7.61. Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một hình bán elip với chiều cao 24 feet và chiều rộng 80 feet. Một âm thanh được phát ra từ một tiêu điểm của phòng thì thầm có thể được nghe thấy tại tiêu điểm còn lại. Hỏi hai người nói thầm qua lại với nhau thì sẽ cách trung tâm của phòng bao nhiêu mét ? Theo đơn vị đo lường quốc tế, 1 feet = 0,3048 m.

Giải bài tập 7.61 trang 50 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 kết nối

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Giang
Phương pháp giải:

Vì phòng thì thầm có mặt cắt ngang là một nửa elip, ta có:
- Chiều rộng chính là chiều dài trục lớn của elip (2a), tức là 2a = 80 feet => a = 40 feet.
- Chiều cao chính là chiều dài trục nhỏ của elip (2b), tức là 2b = 24 feet => b = 12 feet.

Tính c:

$c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{40^{2} - 12^{2}} = \sqrt{1600 - 144} = \sqrt{1456} \approx 38.17$ feet

Đáp án: Khoảng cách giữa hai người nói chuyện qua lại với nhau là khoảng 38.17 feet hoặc 38.17 x 0.3048 m = 11.65 mét.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.10347 sec| 2254.125 kb