7.59.Cho elip (E) có phương trình là $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Tìm toạ độ các...

Để giải bài toán này, ta đặt phương trình đường tròn (C) có tâm O và bán kính R = 4 là $x^{2}+y^{2}=16$.
Tiếp theo, ta giải hệ phương trình giữa phương trình đường tròn và phương trình của elip để tìm ra toạ độ các điểm M thuộc đồ thị của elip và nằm trên đường tròn (C).
Sau khi giải hệ phương trình, ta thu được 4 điểm M thoả mãn là $M(\pm\frac{5\sqrt{7}}{4};\pm\frac{9}{4})$.
Đáp án: $M(\pm\frac{5\sqrt{7}}{4};\pm\frac{9}{4})$.