Bài 3 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 56^{0}$a. Tính...

Câu hỏi:

Bài 3 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 56^{0}$

a. Tính $\widehat{B}, \widehat{C}$.

b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.

c. Chứng minh rằng MN // BC.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a. Vì tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{B} = \widehat{C} = (180^{0} - 56^{0}) : 2 = 62^{0}$

b. Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên AM = MB = $\frac{AB}{2}$, AM = MC = $\frac{AC}{2}$.
Vì tam giác ABC cân nên AB = AC, từ đó AM = AN.
Do đó, tam giác AMN cân tại A.

c. Xét tam giác AMN cân tại A, ta có: $\widehat{AMN} = \frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}$.
Xét tam giác ABC cân tại A, ta có: $\widehat{ABC} = \frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}$.
Vậy $\widehat{AMN} = \widehat{ABC}$ và vị trí của 2 góc này là đồng vị, từ đó suy ra MN // BC.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên như sau:
a. $\widehat{B} = \widehat{C} = 62^{0}$.
b. Tam giác AMN cân tại A.
c. MN // BC.
Bình luận (1)

Quỳnh vũ

{
"content1": "a. Ta có: $\widehat{A} = \widehat{C}$ (vì tam giác ABC cân tại A).",
"content2": "Vậy $\widehat{C} = 56^{0}$. Do đó, $\widehat{B} = 180^{0} - 2\widehat{A} = 180^{0} - 2 \times 56^{0} = 68^{0}$.",
"content3": "b. Ta có AM = $\frac{1}{2}$AB, MN = $\frac{1}{2}$AC và góc AMN = $\widehat{A}$ (vì M, N là trung điểm của AB, AC). Do đó, tam giác AMN cân tại M.",
"content4": "c. Ta có $\widehat{M} = \widehat{N}$ (vì tam giác AMN cân) và $\widehat{A} = \widehat{C}$ (vì tam giác ABC cân). Do đó, MN // BC (do tổng góc trong cùng phía bên trong 2 đường song song MN và BC bằng nhau)."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.49579 sec| 2235.93 kb