Bài 3 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 56^{0}$a. Tính...
Câu hỏi:
Bài 3 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 56^{0}$

a. Tính $\widehat{B}, \widehat{C}$.
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.
c. Chứng minh rằng MN // BC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:a. Vì tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{B} = \widehat{C} = (180^{0} - 56^{0}) : 2 = 62^{0}$b. Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên AM = MB = $\frac{AB}{2}$, AM = MC = $\frac{AC}{2}$.Vì tam giác ABC cân nên AB = AC, từ đó AM = AN.Do đó, tam giác AMN cân tại A.c. Xét tam giác AMN cân tại A, ta có: $\widehat{AMN} = \frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}$.Xét tam giác ABC cân tại A, ta có: $\widehat{ABC} = \frac{180^{o}-\widehat{A}}{2}$.Vậy $\widehat{AMN} = \widehat{ABC}$ và vị trí của 2 góc này là đồng vị, từ đó suy ra MN // BC.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên như sau:a. $\widehat{B} = \widehat{C} = 62^{0}$.b. Tam giác AMN cân tại A.c. MN // BC.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTTìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình...
- Bài 2 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của...
- Bài 4 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B...
- Bài 5 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTPhần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân...
- Bài 6 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTSTMột khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ...
{ "content1": "a. Ta có: $\widehat{A} = \widehat{C}$ (vì tam giác ABC cân tại A).", "content2": "Vậy $\widehat{C} = 56^{0}$. Do đó, $\widehat{B} = 180^{0} - 2\widehat{A} = 180^{0} - 2 \times 56^{0} = 68^{0}$.", "content3": "b. Ta có AM = $\frac{1}{2}$AB, MN = $\frac{1}{2}$AC và góc AMN = $\widehat{A}$ (vì M, N là trung điểm của AB, AC). Do đó, tam giác AMN cân tại M.", "content4": "c. Ta có $\widehat{M} = \widehat{N}$ (vì tam giác AMN cân) và $\widehat{A} = \widehat{C}$ (vì tam giác ABC cân). Do đó, MN // BC (do tổng góc trong cùng phía bên trong 2 đường song song MN và BC bằng nhau)."}