Bài 7. Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: "Nếu một tứ giác có...
Câu hỏi:
Bài 7. Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: "Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông".
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Phương pháp giải:1. Vẽ tứ giác ABCD với ba góc vuông tại A, B, C.2. Vẽ đường thẳng chứa AC và vẽ đường thẳng chứa BD.3. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng trên.4. Ta có $\angle A = \angle B = 90^\circ$ (giả thiết).5. Do hai đường thẳng AC và BD đều vuông góc với đường thẳng AE, nên AC//BD.6. Vậy, ta có AD//BC (do cặp đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng khác thì tạo ra các góc tương đương).7. Vậy, $\angle C = 90^\circ$ (với AD//BC, góc nằm ở cùng phía với cặp đường thẳng song song và không mặt phẳng với chúng cũng tương đương).8. Do đó, góc D cũng bằng 90 độ, tức là góc còn lại cũng là góc vuông.Câu trả lời: Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. a) Đo các góc trong Hình 1 .b) Nêu tên các cặp góc kề bù.
- Bài 2. Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong Hình 2.
- Bài 3. Trong Hình 3 cho biết a//b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.
- Bài 4. Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.
- Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD và đường thảng d cắt hai cạnh AD và CB như trong Hình 4.a) Tìm...
- Bài 6. Cho hình thoi ABCD, biết Ac là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác góc BCD.
- Bài 8. Quan sát Hình 5, hãy chứng tỏ rằng xy//zt
- Bài 9. Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN//EF
- Bài 10. Quan sát Hình 7.a) Chứng minh rằng MN// RSb) Cho $\widehat{O1}=142^{\circ}$. Tính góc N1,...
- Bài 11. Quan sát Hình 8.a) Chứng minh rằng m//nb) Cho $\widehat{N2}=70^{\circ}$. Tính $\widehat{M1}...
- Bài 12. Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường...
- Bài 13. Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:a) Hai góc cùng bù một góc thứ ba...
- Bài 14. Cho định lí: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp so le trong bằng...
Giả thiết: tứ giác có ba góc vuông. Kết luận: góc còn lại cũng là góc vuông. Vẽ hình minh họa bằng một tứ giác có ba góc vuông và chứng minh định lí bằng phương pháp quay đối xứng.
Giả thiết: tứ giác có ba góc vuông. Kết luận: góc còn lại cũng là góc vuông. Vẽ hình minh họa bằng một tứ giác có ba góc vuông và chứng minh định lí bằng phương pháp ánh xạ đỉnh.
Giả thiết: tứ giác có ba góc vuông. Kết luận: góc còn lại cũng là góc vuông. Vẽ hình minh họa bằng một tứ giác có ba góc vuông và chứng minh định lí bằng phương pháp phân tích vectơ.
Giả thiết: tứ giác có ba góc vuông. Kết luận: góc còn lại cũng là góc vuông. Vẽ hình minh họa bằng một tứ giác có ba góc vuông và chứng minh định lí bằng phương pháp đối xứng.
Giả thiết: tứ giác có ba góc vuông. Kết luận: góc còn lại cũng là góc vuông. Vẽ hình minh họa bằng một tứ giác có ba góc vuông và chứng minh định lí bằng phương pháp góc bù.