Bài 74.Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...

Để chứng minh rằng \(BI = IK = KE\), ta có thể làm như sau:

Gọi \(I\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), ta có \(BI = \frac{2}{3}BD\) (1).

Gọi \(K\) là trọng tâm của tam giác \(ACE\), ta có \(EK = \frac{2}{3}ED\) (2).

Với \(DE = BD\), từ (1) và (2) ta suy ra \(BI = IK = EK\).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng \(BI = IK = KE\) trong tam giác \(ABC\).