Bài tập 1.37. Cho hai tập hợp sau:A = {x $\in$ $\mathbb{R}$ | |x| $\leq$ 4}; B = {x $\in$...

Để giải bài toán này, ta cần làm những bước sau:

a) Để viết hai tập hợp A và B dưới dạng khoảng, đoạn, ta cần xác định đúng các khoảng mở hoặc đóng mà thỏa mãn điều kiện của từng tập hợp.

- Tập hợp A: |x| $\leq$ 4 tức là -4 $\leq$ x $\leq$ 4, do đó ta có A = {-4; 4}.
- Tập hợp B: -3 < x $\leq$ 8, do đó ta có B = (-3; 8].

b) Xác định các tập hợp A $\cap$ B, A \ B và B \ A.

- Tính tập hợp A $\cap$ B: Đây là tập hợp giao của A và B, tức là các phần tử thuộc cả A và B. Dựa vào khoảng mở hoặc đóng của hai tập hợp, ta có A $\cap$ B = (-3; 4].
- Tính tập hợp A \ B: Đây là tập hợp chênh lệch của A và B, tức là những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ta có A \ B = [-4; 4] \ (-3; 8] = [-4; -3].
- Tính tập hợp B \ A: Đây cũng là tập hợp chênh lệch nhưng ngược lại, tức là những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Ta có B \ A = (-3; 8] \ [-4; 4] = (4; 8].

Vậy các tập hợp A $\cap$ B, A \ B và B \ A lần lượt là (-3; 4], [-4; -3] và (4; 8].