Bài tập 12 trang 43 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Độ sâu h (m) của mực nước ở một cảng biển vào thời...

Phương pháp giải:

a) Ta thay t = 2 vào công thức h(t) = 0,8cos(0,5t) + 4 để tính được h(2) = 0,8cos(1) + 4 = 0,8*0.5403 + 4 = 4,43224 (m)

b) Để tàu có thể hạ thuỷ, độ sâu của nước phải lớn hơn hoặc bằng 3,6m. Vì vậy ta giải bất phương trình 0,8cos(0,5t) + 4 ≥ 3,6 để tìm ra khoảng thời gian tàu có thể hạ thuỷ.

0,8cos(0,5t) + 4 ≥ 3,6
0,8cos(0,5t) ≥ -0,4
cos(0,5t) ≥ -0,5

Tìm khoảng giá trị của cos(0,5t) để thỏa mãn điều kiện -0,5

=> 2π/3 < 0,5t < 4π/3
=> 4,19 < t < 8,38

Do đó, tàu có thể hạ thuỷ trong khoảng thời gian (0;4,19) và (8,38;12)

Câu trả lời:

a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là 4,43224 mét.

b) Trong vòng 12 tiếng đầu tiên sau khi thuỷ triều lên lần đầu tiên, tàu có thể hạ thuỷ vào những thời điểm từ 0 đến 4,19 giờ và từ 8,38 đến 12 giờ.