Bài tập 4 trang 42 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác...

Để giải phương trình $cos2x = cos\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )$, ta áp dụng công thức:
$cos2x = cos\left ( x+\frac{\pi }{3} \right )$
$\Leftrightarrow 2x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi$ hoặc $2x = -x - \frac{\pi }{3} + k2\pi$ , với $k\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k2\pi$ hoặc $x =- \frac{\pi }{9} + k\frac{2\pi}{3}$ , với $k\in \mathbb{Z}$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x =- \frac{\pi }{9}$

Vậy câu trả lời đúng là: A. $-\frac{\pi }{9}$