Bài tập 2 trang 42 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong trường hợp nào dưới đây $cos\alpha...

Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức cơ bản của sin và cos:

Ta có: $cos\alpha = cos\beta$ và $sin\alpha = -sin\beta$

Từ $cos\alpha = cos\beta$, suy ra $\alpha = ±\beta + 2k\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$

Từ $sin\alpha = -sin\beta$, suy ra $\alpha = \pi - \beta + 2k\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:

$\alpha = ±\beta + 2k\pi$
$\alpha = \pi - \beta + 2k\pi$

Thay $\alpha = \pi - \beta$ vào phương trình đầu tiên, ta có:

$\pi - \beta = ±\beta + 2k\pi$
$\Rightarrow \beta = -\alpha + 2k\pi$

Vậy ta có đáp án là A. $\beta = -\alpha$.