Bài tập 2.1. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4.a) Biểu diễn miền nghiệm của bất...

Để giải bài toán trên, ta cần thực hiện các bước sau:
a) Để biểu diễn miền nghiệm của phương trình -3x + y < 4 trên mặt phẳng tọa độ, ta đầu tiên cần tìm đồ thị của đường thẳng -3x + y = 4 bằng cách chuyển vế còn lại để tìm được hai điểm trên đường thẳng đó. Sau đó, ta vẽ đường thẳng này trên mặt phẳng tọa độ. Miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 sẽ là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng đã vẽ, không bao gồm đường thẳng đó.
b) Để suy ra miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 từ miền nghiệm của bất phương trình -3x + y > 4, ta cần xem xét quy tắc đảo dấu của bất phương trình khi nhân đôi hai vế với một số âm. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình -3x + y > 4 sẽ là nửa mặt phẳng bên trên đường thẳng -3x + y = 4, bao gồm đường thẳng đó, trong khi miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 sẽ là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng -3x + y = 4, không bao gồm đường thẳng đó.

Vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn như sau:
a) Miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 trên mặt phẳng tọa độ là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng -3x + y = 4, không bao gồm đường thẳng đó.
b) Miền nghiệm của bất phương trình -3x + y > 4 là nửa mặt phẳng bên trên đường thẳng -3x + y = 4, bao gồm đường thẳng đó.