Bài tập 2.8 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng...

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ công thức khai triển đa thức đạt nấc (binomial):

$(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}$

Áp dụng công thức trên vào từng biểu thức, ta có:

a) $27+54x+36x^{2}+8x^{3} = 3^{3} + 3 \times 3^{2} \times 2x + 3 \times 3 \times (2x)^{2} + (2x)^{3} = (3+2x)^{3}$

b) $64x^{3}+144x^{2}y+108xy^{2}+27y^{3} = (4x)^{3} + 3 \times (4x)^{2} \times 3y + 3 \times 4x \times (3y)^{2} + (3y)^{3} = (4x+3y)^{3}$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:

a) $(3+2x)^{3}$

b) $(4x+3y)^{3}$