Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Viết biểu thức sau dưới dạng...
Câu hỏi:
Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
$8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức lập phương của một hiệu:$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$Áp dụng công thức vào biểu thức đã cho, ta có:$8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}=(2x)^{3}-3 \times(2x)^{2} \times 3y+3 \times 2x \times (3y)^{2}-(3y)^{3}=(2x-3y)^{3}$Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: $8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}=(2x-3y)^{3}$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Lập phương của một tổngHoạt động 1 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai...
- Luyện tập 1 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Khai triển: a) $(x+3)^{3}$ b)...
- Luyện tập 2 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết biểu thức...
- 2. Lập phương của một hiệuHoạt động 2 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Luyện tập 3 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Khai triển $(2x-y)^{3}$
- Vận dụng trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu...
- Bài tậpBài tập 2.7 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Khai triểna)...
- Bài tập 2.8 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng...
- Bài tập 2.9 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tính nhanh giá trị của biểu...
- Bài tập 2.10 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:a)...
- Bài tập 2.11 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Chứng minh $(a-b)^{3}=-(b-a)^{3}$...
Và kết quả chính xác sẽ là: $8(x-3y)(x^{2}+3xy+3y^{2})$
Hoặc ta cũng có thể phân tích biểu thức ban đầu thành: $2^{3}(x^{3}-3^{3}y^{3})$
Cách khác, ta có thể viết biểu thức trên dưới dạng lập phương của một hiệu là: $(2x-3y)^{3}$
Kết quả cuối cùng ta thu được sau khi nhân được: $8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}$
Để biểu thức trên trở thành lập phương của một hiệu, ta thực hiện phép nhân các số hạng lại với nhau và nhân tử nhân tức: $(2x-3y)(4x^{2}+6xy+9y^{2})$