Bài tập 3.6 trang 67 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Điểm thi môn Toán (thang...

Phương pháp giải:

a) Để ghép nhóm dữ liệu theo Bảng 3.2, ta cần xác định khoảng điểm của từng nhóm và số lượng thí sinh nằm trong khoảng đó. Sau đó, xây dựng bảng dữ liệu như sau:

Điểm Số thí sinh
[0;10) 12
[10;20) 4
[20;30) 6
[30;40) 1
[40;50) 5
[50;60) 12
[60;70) 6
[70;80) 3
[80;90) 1
[90;100) 6

b) Tính các tứ phân vị và ý nghĩa của chúng như sau:

- Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$: Đây là giá trị nằm ở vị trí $n/4 = 15$ trong dãy số tăng dần. Vì số thứ 15 và 16 thuộc khoảng [40;50), ta có $Q_{1} = 40 + \frac{15.5 - 13}{15} \times 10 = 41.33$. Ý nghĩa của $Q_{1$ là 25% số thí sinh có điểm thi dưới 41.33.

- Tứ phân vị thứ hai $M_{e}$: Đây là giá trị nằm ở vị trí $n/2 = 30$ trong dãy số tăng dần. Vì số thứ 30 và 31 thuộc khoảng [50;60), ta có $M_{e} = 50 + \frac{30.5 - 28}{12} \times 10 = 51.67$. Ý nghĩa của $M_{e}$ là 50% số thí sinh có điểm thi dưới 51.67.

- Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$: Đây là giá trị nằm ở vị trí $3n/4 = 45$ trong dãy số tăng dần. Vì số thứ 45 và 46 thuộc khoảng [60;70), ta có $Q_{3} = 60 + \frac{45.5 - 40}{10} \times 10 = 65$. Ý nghĩa của $Q_{3}$ là 75% số thí sinh có điểm thi dưới 65.

Vậy là đã tìm được các tứ phân vị và ý nghĩa của chúng từ dữ liệu được cung cấp.