Luyện tập 3 trang 65 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ...

Để tìm tứ phân vị thứ nhất và thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định số lượng phần tử trong mỗi nhóm và xác định nhóm mà $Q_{1}$ và $Q_{3}$ thuộc vào.

Bước 2: Tính toán giá trị $Q_{1}$ và $Q_{3}$ sử dụng công thức:
- $Q_{1} = L_{1} + \dfrac{\dfrac{n}{4} - F_{1}}{f_{1}} \times c$
- $Q_{3} = L_{3} + \dfrac{\dfrac{3n}{4} - F_{3}}{f_{3}} \times c$

Trong đó:
- $L_{1}$ là giá trị bắt đầu nhóm chứa $Q_{1}$
- $F_{1}$ là số lượng phần tử trong các nhóm trước nhóm chứa $Q_{1}$
- $f_{1}$ là số lượng phần tử trong nhóm chứa $Q_{1}$
- $c$ là chiều cao của mỗi nhóm
- $L_{3}, F_{3}, f_{3}$ được xác định tương tự như trên.

Nếu chúng ta biết cỡ mẫu $n$ và các thông tin về nhóm (số lượng phần tử, giá trị bắt đầu, chiều cao), ta có thể tính được các giá trị $Q_{1}$ và $Q_{3}$.

Với câu hỏi trên:
- Đầu tiên, chúng ta xác định số lượng phần tử trong mỗi nhóm và xác định nhóm mà $Q_{1}$ và $Q_{3}$ thuộc vào.
- Tiếp theo, áp dụng công thức tính toán $Q_{1}$ và $Q_{3$} để có kết quả cuối cùng.

Kết quả:
- Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1} = 160.57$
- Tứ phân vị thứ ba $Q_{3} = 173.17$