Bài tậpBài tập 3.4 trang 67 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Quãng đường (km) từ nhà...

a) Phương pháp giải:
- Đầu tiên, ta sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần.
- Tìm khoảng giá trị cho từng nhóm bằng cách chia phạm vi dãy số liệu cho số nhóm mong muốn.
- Đếm số phần tử trong mỗi nhóm để tạo bảng tần số.
- Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm bằng cách lấy trung bình của khoảng giá trị.
b)
- Tính số trung bình cho mẫu số liệu không ghép nhóm bằng cách lấy tổng của tất cả các phần tử và chia cho số lượng phần tử.
- Tính số trung bình cho mẫu số liệu ghép nhóm bằng cách sử dụng giá trị trung bình của mỗi nhóm nhân với tần số của nhóm đó và sau đó chia cho tổng số lượng phần tử.

c)
- Để xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta chỉ cần tìm nhóm có tần số lớn nhất trong bảng tần số.

Câu trả lời:
a) Bảng tần số và giá trị đại diện cho từng nhóm đã được tính như sau:
Quãng đường (km) Số lượng công nhân Giá trị đại diện
[0;5) 5 2.5
[5;10) 5 7.5
[10;15) 5 12.5
[15;20) 3 17.5
[20;25) 2 22.5
[25;30) 1 27.5
[30;35) 2 32.5

b) Số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm là 11.9, còn của mẫu số liệu ghép nhóm là 12.625. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chính xác hơn.
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là các nhóm [5;10) và [10;15).