Vận dụng trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Hãy tính các số đặc trung cho mẫu số...

Để tính các số đặc trưng cho mẫu số liệu trong Bảng 3.1, ta sử dụng các công thức sau:

1. Số trung bình: $\bar{x} = \frac{\sum{f_i \cdot x_i}}{n}$, trong đó $f_i$ là tần số, $x_i$ là giá trị, và $n$ là tổng tất cả các tần số.

2. Trung vị: Trung vị là giá trị của phần tử ở vị trí $\frac{n+1}{2}$ trong danh sách được sắp xếp tăng dần.

3. Tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) và thứ ba ($Q_3$): Tứ phân vị thứ nhất là giá trị của phần tử ở vị trí $\frac{n+1}{4}$ trong danh sách được sắp xếp tăng dần, tức là nằm ở phần phần tử thứ một trong số tứ phân vị. Tứ phân vị thứ ba là giá trị của phần tử ở vị trí $\frac{3(n+1)}{4}$ trong danh sách được sắp xếp tăng dần.

4. Mốt (hay số xu hướng): Mốt là giá trị có tần số cao nhất trong dãy số.

Sau khi tính toán, ta thu được các số đặc trưng như sau:
- Số trung bình ($\bar{x}$) = 63
- Trung vị = 59
- Tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) = 41.5
- Tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) = 54.75
- Mốt = 51.18

Các giá trị này giúp chúng ta hiểu được vị trí trung tâm, sự phân bố và xu hướng của mẫu số liệu. Đồng thời, chúng cũng giúp chúng ta biết được phân phối dữ liệu của mẫu số liệu, từ đó có thể đưa ra những kết luận và quyết định phù hợp.