Bài tập 3.Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ...
Câu hỏi:
Bài tập 3. Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1 m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị:
- Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì. `
Thực hiện:
- Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván.
- Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm AM rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi la đường elip. (Xem minh họa Hình 10).

Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Huy
Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng công thức tính chiều dài chu vi của hình elip:Chu vi của hình elip được tính bằng công thức: $2\pi\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$, trong đó $a$ và $b$ lần lượt là độ dài trục lớn và trục nhỏ của hình elip.Từ đề bài, ta có $a = 1$ m và $b = 0,6$ m, từ đó ta tính được $c = 0,4$ m.Sau đó, ta tính được chiều dài chu vi của hình elip là $2\pi\sqrt{\frac{1^2+0,6^2}{2}} \approx 5,03$ m. Vậy, để cắt một bảng hiệu hình elip có trục lớn là 1m và trục nhỏ là 0,6m, người ta cần ghim hai cái đinh cách mép tấm ván ép 10 cm và lấy một dây có độ dài khoảng 5,03 m.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Viết phương trình chính tắc của:a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8;b)...
- Bài tập 2. Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu...
- Bài tập 4. Thang leo gợn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 1...
- Bài tập 5. Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình...
- Bài tập 6. Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh...
Bình luận (0)