Bài tập 5 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD:Phân tích mỗi đa thức sau...
Câu hỏi:
Bài tập 5 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a. $(x+2y)^{2}-(x-y)^{2}$ b. $(x+1)^{3}+(x-1)^{3}$
c. $(2y-3)x+4y(2y-3)$ d. $10x(x-y)-15x^{2}(y-x)$
e. $x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}$ g. $x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
a. $(x+2y)^{2}-(x-y)^{2}$ = $(x+2y-x+y)(x+2y+x-y)$ = $3y(2x+y)$b. $(x+1)^{3}+(x-1)^{3}$ = $(x+1+x-1)((x+1)^{2}-(x+1)(x-1)+(x-1)^{2})$ = $2x(x^{2}+3)$c. $(2y-3)x+4y(2y-3)$ = $(2y-3)(x+4y)$d. $10x(x-y)-15x^{2}(y-x)$ = $10x^{2}-10xy-15x^{2}y+15x^{3}$ = $(10x^{2}+15x^{3})-(10xy+15x^{2}y)$ = $5x^{2}(2+3x)-5xy(2+3x)$ = $(2+3x)(5x^{2}-5xy)$e. $x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}$ = $x^{3}+3x^{2}.1+3x.1^{2}+1^{3}-y^{3}$ = $(x+1)^{3}-y^{3}$ = $(x+1-y)((x+1)^{2}+(x+1)y+y^{2})$ = $(x+1-y)(x^{2}+2x+1+xy+y+y^{2})$g. $x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD:Cho hai đa thức A =...
- Bài tập 2 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD:Thực hiện phép tínha....
- Bài tập 3 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD:Viết mỗi biểu thức sau dưới...
- Bài tập 4 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD: Chứng minh giá trị của mỗi biểu...
- Bài tập 6 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1CD:Một mảnh vườn có dạng hình...
f. $x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x = x(x^{2}-2xy+y^{2})-4x = x(x-y)^{2}-4x$
e. $x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3} = x^{3}-y^{3}+3(x^{2}+x) = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+3x(x+1)$
d. $10x(x-y)-15x^{2}(y-x) = 10x^{2}-10xy-15x^{2}+15xy = -5x^{2}+5xy = 5x(-x+y)$
c. $(2y-3)x+4y(2y-3) = 2yx-3x+8y^{2}-12y = x(2y-3)+4y(2y-3) = (x+4y)(2y-3)$
b. $(x+1)^{3}+(x-1)^{3} = x^{3}+3x+3x^{2}+1+x^{3}-3x+3x^{2}-1 = 2x^{3}+6x^{2}$