Bài tập 6.29 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Cho hai phân thức $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$...
Câu hỏi:
Bài tập 6.29 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:
Cho hai phân thức $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$ và $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}$
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Huy
a) Phương pháp giải:Để rút gọn phân thức, chúng ta cần phân tích phân thức ra thành dạng tổ hợp của các thừa số đơn giản nhất.1. Rút gọn phân thức P:$P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}=\frac{(x+3)^{2}}{x(x+3)}=\frac{x+3}{x}$2. Rút gọn phân thức Q:$Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}=\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$b) Phương pháp giải:Để tính tích và thương của hai phân thức, ta thực hiện phép nhân và chia số tử với số mẫu tương ứng.1. Tính tích của P và Q:$P.Q=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x}{x-3}=\frac{x(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x-3}$2. Tính thương của P và Q:$P:Q=\frac{x+3}{x}:\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x-3}{x}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}}$Đáp án:a) $P = \frac{x+3}{x}$ và $Q = \frac{x}{x-3}$b) $P.Q = \frac{x+3}{x-3}$ và $P:Q = \frac{x^{2}-9}{x^{2}}$
Câu hỏi liên quan:
- I. Hoạt động hình thành kiến thức1. Nhân hai phân thứcHoạt động 1 trang 20 toán lớp 8 tập 2...
- Luyện tập 1 trang 20 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Làm tính nhân:a) $\frac{x}{x+y}\cdot...
- 2. Chia hai phân thứcLuyện tập 2 trang 21 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Làm tính chia:...
- Vận dụng trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình...
- II. Vận dụng giải bài tậpBài tập 6.26 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Làm tính nhân phân...
- Bài tập 6.27 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:a)$\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\: \left (...
- Bài tập 6.28 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:a) $P\cdot...
- Bài tập 6.30 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trở lại tình huống trong Vận dụnga) Nếu mỗi tháng bác...
d) Tính P.Q và P:Q theo cách khác:Tính P.Q ta có: P.Q = [(x+3)² / x(x+3)] * [x/(x-3)] = (x+3)² / (x-3). Tính P:Q ta có: P:Q = [(x+3)² / x(x+3)] : [x/(x-3)] = (x+3)² / (x(x-3)).
c) Rút gọn P và Q theo cách khác:Chúng ta có thể rút gọn P bằng cách phân tích thừa số nhân của tử số và mẫu số, ta được P= (x+3)² / x(x+3). Tương tự, ta cũng có thể rút gọn Q thành Q= x/(x-3).
b) Tính P.Q và P:Q:Để tính P.Q, ta nhân hai phân thức P và Q với nhau: P.Q = [(x+3)² / x(x+3)] * [x(x+3)/(x-3)(x+3)] = (x+3)²/(x-3). Để tính P:Q, ta chia phân thức P cho phân thức Q: P:Q = [(x+3)² / x(x+3)] : [x(x+3)/(x-3)(x+3)] = (x+3)²/(x(x-3)).
a) Rút gọn P và Q:Để rút gọn P, ta nhận thấy tử số và mẫu số của P có thể rút gọn được bằng cách phân tách thành các thừa số nhân bằng cách nhân 2 số sau: P= (x+3)² / x(x+3). Tương tự, ta có Q= x(x+3)/(x-3)(x+3).