Bài tập 6.30 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trở lại tình huống trong Vận dụnga) Nếu mỗi tháng bác...
Câu hỏi:
Bài tập 6.30 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trở lại tình huống trong Vận dụng
a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng
b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x>0, y>0, xy>1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Phương pháp giải:a) Lãi suất năm:Để tính lãi suất năm, ta sử dụng công thức tính lãi suất: $r=\frac{r(x+y)-xy}{100y}$Với $x=15.10=120$ và $y=1200$, ta có:$r=\frac{15.120-1200}{100.120}=0.05$= 5(%).Tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch so với khoản vay 1,2 tỉ đồng:Số tiền bác Châu phải trả sau 10 năm: $15 \text{ triệu đồng/tháng} \times 10 \text{ năm} = 150 \text{ triệu đồng}$Chênh lệch: $1.2 \text{ tỉ đồng} - 150 \text{ triệu đồng} = 600 \text{ triệu đồng}$b) Ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện $x>0$, $y>0$, $xy>1200$:- $x>0$: Đảm bảo số tiền trả mỗi tháng của bác Châu là dương.- $y>0$: Đảm bảo số tiền vay là dương.- $xy>1200$: Đảm bảo số tiền trả hàng tháng lớn hơn lãi suất, giúp nợ không tăng lên mà giảm dần sau mỗi lần trả.Vậy, điều kiện $x>0$, $y>0$, $xy>1200$ đều đóng vai trò quan trọng trong việc thực hiện khoản vay và trả nợ của bác Châu.
Câu hỏi liên quan:
- I. Hoạt động hình thành kiến thức1. Nhân hai phân thứcHoạt động 1 trang 20 toán lớp 8 tập 2...
- Luyện tập 1 trang 20 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Làm tính nhân:a) $\frac{x}{x+y}\cdot...
- 2. Chia hai phân thứcLuyện tập 2 trang 21 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Làm tính chia:...
- Vận dụng trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình...
- II. Vận dụng giải bài tậpBài tập 6.26 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Làm tính nhân phân...
- Bài tập 6.27 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:a)$\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\: \left (...
- Bài tập 6.28 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:a) $P\cdot...
- Bài tập 6.29 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Cho hai phân thức $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$...
b) Ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1200 trong công thức tính lãi suất năm chính là đảm bảo rằng số tiền vay và số tháng trả tiền phải là số dương, đồng thời tích của hai số đó phải lớn hơn 1200 để đảm bảo rằng mức lãi suất là hợp lý trong trường hợp này.
a) Lãi suất năm có thể được tính như sau: Lãi suất = (Tổng số tiền trả - Số tiền vay) / (Số tiền vay) * 100. Thay vào công thức, ta có lãi suất = (15 triệu * 12 * 10 - 1,2 tỉ đồng) / 1,2 tỉ đồng * 100 = 12,5%. Tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch là 1,8 tỉ đồng.
a) Để tính được lãi suất năm, ta áp dụng công thức: Lãi suất = (Tổng số tiền trả - Số tiền vay) / (Số tiền vay * số năm * 12) * 100. Thay vào công thức, lãi suất = (15 triệu * 12 * 10 - 1,2 tỉ đồng) / (1,2 tỉ đồng * 10 * 12) * 100 = 12,5%. Tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch là 15 triệu * 12 * 10 - 1,2 tỉ đồng = 1,8 tỉ đồng.