II. Vận dụng giải bài tậpBài tập 6.26 trang 22 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Làm tính nhân phân...

Để giải bài toán trên, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$
- Ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
$=\frac{3x.5y^{2}}{5xy^{2}.12xy}$
$=\frac{15xy^{2}}{60x^{2}y^{3}$
$=\frac{1}{4xy}$

b) $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$
- Ta sẽ phân tích các biểu thức ra thành các phân thức đơn giản
$\frac{x^{2}-x}{2x+1} = \frac{x(x-1)}{2x+1}$
$\frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1} = \frac{(2x+1)(2x-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$
- Khi đó, phép nhân sẽ trở thành:
$\frac{x(x-1)(2x+1)(2x-1)}{(2x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)}$
- Các tử số và mẫu số có thể bị rút gọn:
$=\frac{x(2x-1)}{x^{2}+x+1}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $\frac{1}{4xy}$
b) $\frac{x(2x-1)}{x^{2}+x+1}$